Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2005 , nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ

Câu hỏi số 212916:

Vận dụng

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2005 , nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 7 và dư 5

A. 1755 và 250

B. 1855 và 150

C. 1805 và 200

D. 1755 và 300

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212916

Phương pháp giải

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều liện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Gọi số lớn cần tìm là \(x(x > 0,x \in N)\)

Gọi số bé cần tìm là \(y(y > 0,y \in N)\)

Tổng của hai số là 2005 nên ta có phương trình x + y = 2005 (1)

Theo đề bài nếu lấy số lớn chia số bé thì được thương là 7 và dư 5 nên ta có phương trình \(7y + 5 = x\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \matrix{7y + 5 = x \cr x + y = 2005 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{7y + 5 = x \cr 7y + 5 + y = 2005 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 7y + 5 = x \cr 8y + 5 = 2005 \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{7y + 5 = x \cr 8y = 2000 \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x = 1755 \cr y = 250 \cr} \right.\)

Vậy hai số cần tìm là 1755 và 250

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link