Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

 Giá trị lớn nhất của phân thức \(\frac{5}{{{x}^{2}}-6x+10}\) là :

Câu hỏi số 213591:
Vận dụng

 Giá trị lớn nhất của phân thức \(\frac{5}{{{x}^{2}}-6x+10}\) là :

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213591
Phương pháp giải

Phương pháp:

- Biến đổi mẫu thức đã cho về dạng \({{(A+B)}^{2}}+C\)

- Đánh giá biểu thức, từ đó tìm GTLN của biểu thức.

Giải chi tiết

Cách giải:

 

Ta có: \(\frac{5}{{{x}^{2}}-6x+10}=\frac{5}{{{x}^{2}}-6x+9+1}=\frac{5}{{{(x-3)}^{2}}+1}\)

Vì \({{(x-3)}^{2}}\ge 0\Rightarrow {{(x-3)}^{2}}+1\ge 1\Rightarrow \frac{1}{{{(x-3)}^{2}}+1}\le 1\Rightarrow \frac{5}{{{(x-3)}^{2}}+1}\le 5\)

Vậy GTLN của phân thức là \(5\).

Dấu “=” xảy ra khi \({{\left( x-3 \right)}^{2}}=0\) hay \(x=3\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn