Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

\(A=7{{x}^{n-1}}{{y}^{5}}-5{{x}^{3}}{{y}^{4}}\) \(B=5{{x}^{2}}{{y}^{n}}\)

Câu 213617: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

\(A=7{{x}^{n-1}}{{y}^{5}}-5{{x}^{3}}{{y}^{4}}\) \(B=5{{x}^{2}}{{y}^{n}}\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = 4\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}n = 3\\n = 4\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}n = 3\\n = 8\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}n = 6\\n = 4\end{array} \right.\)

Câu hỏi : 213617

Phương pháp giải:

- Thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.

- So sánh số mũ của các lũy thừa cùng biến trong phép chia đơn chức cho đơn thức để tìm ra giá trị n.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(A:B=\left( 7{{x}^{n-1}}{{y}^{5}}-5{{x}^{3}}{{y}^{4}} \right):\left( 5{{x}^{2}}{{y}^{n}} \right)=\left( 7{{x}^{n-1}}{{y}^{5}} \right):\left( 5{{x}^{2}}{{y}^{4}} \right)-\left( 5{{x}^{3}}{{y}^{4}} \right):\left( 5{{x}^{2}}{{y}^{n}} \right)\)

Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi \(\left\{ \begin{array}{l}n - 1 \ge 2\\4 \ge n\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n \ge 3\\n \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 3\\n = 4\end{array} \right..\)

Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.