Rút gọn: \(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} -

Câu hỏi số 213903:

Vận dụng cao

Rút gọn:

\(A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}\)

A. \(\frac{9}{{28}}\)

B. \(\frac{10}{{29}}\)

C. \(\frac{3}{{28}}\)

D. \(\frac{9}{{2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213903

Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc nhân chia nhiều phân thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{55}^2} - 1}}{{{{53}^2} - 1}}\\A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}} \cdot \frac{{{7^2} - 1}}{{{9^2} - 1}} \cdot \frac{{{{11}^2} - 1}}{{{{13}^2} - 1}} \cdot \cdot \cdot \frac{{{{53}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}\\A = \frac{{4.6}}{{2.4}} \cdot \frac{{6.8}}{{8.10}} \cdot \frac{{10.12}}{{12.14}} \cdot \cdot \cdot \frac{{52.54}}{{54.56}}\\A = \frac{6}{2} \cdot \frac{6}{{10}} \cdot \frac{{10}}{{14}} \cdot \cdot \cdot \frac{{52}}{{56}}\\A = 3 \cdot \frac{6}{{56}} = \frac{9}{{28}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link