Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(4{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=5ab\) và \(2a>b>0\). Tính giá trị biểu thức:

Câu hỏi số 214180:
Vận dụng cao

Cho \(4{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=5ab\) và \(2a>b>0\). Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{ab}{4{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}\) .

 

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:214180
Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

     \(\begin{align}  & 4{{a}^{2}}+{{b}^{2}}=5ab\Leftrightarrow 4{{a}^{2}}-5ab+{{b}^{2}}=0\Leftrightarrow 4{{a}^{2}}-4ab-ab+{{b}^{2}}=0 \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Leftrightarrow 4a(a-b)-b(a-b)=0\Leftrightarrow (a-b)(4a-b)=0 \\ & Do\,\,\,2a>b>0\Rightarrow 4a>b\Rightarrow 4a-b>0. \\ & \Rightarrow a-b=0\Leftrightarrow a=b. \\\end{align}\)

Vậy \(M=\frac{ab}{4{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}=\frac{a.a}{4{{a}^{2}}-{{a}^{2}}}=\frac{{{a}^{2}}}{3{{a}^{2}}}=\frac{1}{3}\).

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn