Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai?
Câu 215007: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai?
A. PQ, SR và AC đồng quy hoặc song song.
B. PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song.
C. PQ, RS và AC cắt nhau.
D. PQ thuộc mp(ABC).
Quảng cáo
Ba mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc song song.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi mặt phẳng (PQRS) là mp(P) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABC} \right) = PQ\\\left( P \right) \cap \left( {ACD} \right) = RS\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AC\end{array} \right. \Rightarrow \) PQ, RS, AC hoặc song song hoặc đồng quy. Vậy A đúng.
Tương tự ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \cap \left( {ABD} \right) = PS\\\left( P \right) \cap \left( {BCD} \right) = QR\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {BCD} \right) = BD\end{array} \right. \Rightarrow \) PS, RQ và BD đồng quy hoặc song song. Vậy B đúng.
Dễ thấy đáp án D đúng.
Vậy C sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com