Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

 Tập giá trị của hàm số \(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|\) là:

 

 

 

Câu hỏi số 216259:
Thông hiểu

 Tập giá trị của hàm số \(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|\) là:

 

 

 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216259
Phương pháp giải

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm a, b ta có: \(\frac{a+b}{2}\ge 2\sqrt{ab}.\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Giải chi tiết

\(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|=\left| \tan 2x+\frac{1}{\tan 2x} \right|\)

TH1: \(\tan 2x>0\Rightarrow \tan 2x+\frac{1}{\tan 2x}\ge 2\sqrt{\tan 2x.\frac{1}{\tan 2x}}=2\Leftrightarrow y\ge 2\)

TH2: \(\tan 2x<0\Rightarrow \tan 2x+\frac{1}{\tan 2x}=-\left( -\tan 2x-\frac{1}{\tan 2x} \right)\le -2\sqrt{\left( -\tan 2x \right)\left( -\frac{1}{\tan 2x} \right)}=-2\Leftrightarrow y\ge \left| -2 \right|=2.\)

Vậy \(y\ge 2\Rightarrow \) Tập giá trị của hàm số là: \(\left[ 2;+\infty  \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn