Hai vật sáng có dạng mũi tên A1B1 và A2B2 cao bằng nhau đặt song song, cùng chiều với nhau và

Câu hỏi số 216343:

Vận dụng cao

Hai vật sáng có dạng mũi tên A₁B₁ và A₂B₂ cao bằng nhau đặt song song, cùng chiều với nhau và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, điểm A₁ và A₂ ở trên trục chính cách nhau 45 cm. Thấu kính hội tụ được đặt trong khoảng giữa hai vật sao cho hai ảnh vật ở cùng một vị trí trên trục chính. Biết ảnh A’₁ B’₁ của A₁B₁ là ảnh thật, ảnh A’₂B’₂ của vật A₂B₂ là ảnh ảo và cao gấp hai lần ảnh A’₁ B’₁

a) Hãy vẽ ảnh của vật A₁B₁ và A₂B₂ trên cùng một hình vẽ.

b ) Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ mỗi vật đến quang tâm và tiêu cự của thấu kính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216343

Phương pháp giải

Xác định ảnh được tạo bởi thấu kính hội tụ

Mối liện hệ giữa tỷ số đồng dạng trong hai tam giác đồng dạng.

Công thức liên hệ của thấu kính giữa d,d’ và f

Giải chi tiết

Xét ΔA₁B₁O~ΔA’₁B’₁O

\({{{A_1}{B_1}} \over {A{'_1}B{'_1}}} = {{{A_1}O} \over {A{'_1}O}} \Leftrightarrow {h \over {h{'_1}}} = {d \over {d{'_1}}}\left( 1 \right)\)

Xét ΔOIF’~ΔA’₁B’₁F’

\({{OI} \over {A{'_1}B{'_1}}} = {{OF'} \over {A{'_1}F'}} \Leftrightarrow {{{A_1}{B_1}} \over {A{'_1}B{'_1}}} = {{OF'} \over {OA{'_1} - OF'}} \Leftrightarrow {h \over {h{'_1}}} = {f \over {d{'_1} - f}}\left( 2 \right)\)

Xét ΔA₂B₂O~ΔA’₂B’₂O

\({{{A_2}{B_2}} \over {A{'_2}B{'_2}}} = {{{A_2}O} \over {A{'_2}O}} \Leftrightarrow {h \over {2h{'_2}}} = {{{d_2}} \over {d{'_1}}} \Leftrightarrow {h \over {h{'_1}}} = {{2{d_2}} \over {d{'_1}}}\left( 3 \right)\)

Xét ΔOIF ~ΔA’₂B’₂F

\({{OI} \over {A{'_2}B{'_2}}} = {{OF} \over {A{'_2}F}} \Leftrightarrow {{{A_2}{B_2}} \over {A{'_2}B{'_2}}} = {{OF} \over {OA{'_2} - OF}} \Leftrightarrow {h \over {2h{'_1}}} = {f \over {d{'_2} - f}} \Leftrightarrow {h \over {h{'_1}}} = {{2f} \over {d{'_1} + f}}\left( 4 \right)\)

Từ (1),(3) ta có \({{{d_1}} \over {d{'_1}}} = {{2{d_2}} \over {d{'_1}}} = > {d_1} = 2{d_{2.}}\)

Mà d₁ + d₂ = 45 ó3d₂ = 45 => d₂ = 15 cm => d₁ = 30 cm

Từ (2) , (4) ta có

\(\eqalign{ & {f \over {d{'_1} - f}} = {{2f} \over {d{'_1} + f}} \cr & = > d{'_1} + f = 2d{'_1} - 2f = > d{'_1} = 3f \cr} \)

Từ (3),(4) ta có \({{2{d_2}} \over {d{'_1}}} = {{2f} \over {d{'_1} + f}} = > {{15} \over {3f}} = {f \over {4f}} = > f = 20cm\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link