Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(4\). Lấy điểm \(D\) trên \(AB\) với \(AD=2\). Đường song song
Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(4\). Lấy điểm \(D\) trên \(AB\) với \(AD=2\). Đường song song với \(BC\) kẻ từ \(D\) cắt \(AC\) tại \(E\) thì :
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân để chứng minh BDEC là hình thang cân.
- Sử dụng tính chất: Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh đáy để tính độ dài đường trung bình từ đó tính được chu vi hình thang cân \(BDEC\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) có: \(D\) là trung điểm của \(AB,DE//BC\) suy ra \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Do đó \(EC=\frac{AC}{2}=2\left( cm \right);DE=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left( cm \right)\)
Suy ra \(BD=EC\left( =2cm \right)\)
Xét tứ giác BDEC có: \(DE//BC\left( gt \right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}={{60}^{0}}\left( gt \right)\)
Suy ra \(BDEC\) là hình thang cân.
Chu vi \(BDEC=BD+DE+EC+BC=2+2+2+4=10\left( cm \right)\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
