Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp \(5\) lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng

Câu hỏi số 216773:

Thông hiểu

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp \(5\) lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm \(4m\) thì diện tích mảnh đất sẽ tăng thêm 80 \({{m}^{2}}\). Tính kích thước của mảnh đất đó.

A. \(5m\) và \(25m\)

B. \(3m\) và \(15m\)

C. \(5m\) và\(25m\)

D. \(4m\) và \(20m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216773

Phương pháp giải

hương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi chiều rộng mảnh đất là \(x\text{ }\left( m \right)\text{ }\left( x\text{ }>\text{ }0 \right)\)

Chiều dài mảnh đất là \(5x\text{ }\left( m \right)\)

Diện tích mảnh đất ban đầu là \(5{{x}^{2}}\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng thêm là \(x+4\left( m \right)\) Diện tích mảnh đất lúc sau là \(x(x+4)\)

Vì sau khi thay đổi kích thước, diện tích mảnh đất tăng thêm \(80{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{align} & 5x(x+4)-5{{x}^{2}}=80 \\ & \Leftrightarrow 20x=80 \\ & \Leftrightarrow x=4(tmdk) \\ \end{align}\)

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là \(4m\) và \(20m\).

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link