Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là \(100c{{m}^{2}}\). Tính độ dài các kích thước

Câu hỏi số 216775:

Thông hiểu

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là \(100c{{m}^{2}}\). Tính độ dài các kích thước của tấm bìa biết nếu tăng chiều rộng lên \(2cm\) và giảm chiều dài đi \(5cm\) thì diện tích tấm bìa tăng thêm \(5c{{m}^{2}}\).

A. \(2cm\) và \(10cm\)

B. \(5cm\) và \(20cm\)

C. \(4cm\) và \(25cm\)

D. \(50cm\) và \(2cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216775

Phương pháp giải

Phương pháp:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết

Cách giải:

Gọi chiều rộng tấm bìa là \(x\text{ }\left( cm \right)\text{ }\left( x\text{ }>\text{ }0 \right)\)

Chiều dài tấm bìa sẽ là \(\frac{100}{x}\)(cm)

Chiều rộng tấm bìa sau khi tăng thêm \(2cm\) là x + 2 (cm)

Chiều dài tấm bìa sau khi giảm \(5cm\) là \(\frac{100}{x}-5\)(cm)

Sau khi thay đổi, diện tích tấm bìa tăng thêm \(5c{{m}^{2}}\), do đó diện tích tấm bìa lúc sau là \(100+5=105c{{m}^{2}}\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left( {\frac{{100}}{x} - 5} \right)(x + 2) = 105\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 15x - 200 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5(tmdk)\\x = - 8(ktmdk)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy các kích thước của tấm bìa là \(5cm\) và \(20cm\).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link