Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho các số \(x,y\) thoả mãn đẳng thức \(5{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}+8xy-2x+2y+2=0\). Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 216938:
Nhận biết

Cho các số \(x,y\) thoả mãn đẳng thức \(5{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}+8xy-2x+2y+2=0\).

Tính giá trị của biểu thức \(M={{\left( x+y \right)}^{2015}}+{{\left( x-2 \right)}^{2016}}+{{\left( y+1 \right)}^{2017}}\)

 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:216938
Phương pháp giải

Phương pháp:Dùng kiến thức \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=0\) khi và chỉ khi \(x=y=z=0\).

Giải chi tiết

Giải:

Ta có:

\(\begin{align}& 5{{x}^{2}}+5{{y}^{2}}+8xy-2x+2y+2=0 \\& \left( 4{{x}^{2}}+8xy+4{{y}^{2}} \right)+\left( {{x}^{2}}-2x+1\right)+\left( {{y}^{2}}+2y+1 \right)=0 \\& 4{{\left( x+y \right)}^{2}}+{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=0\left( * \right) \\\end{align}\)

Vì \(4{{\left( x+y \right)}^{2}}\ge ~0;{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ge ~0;{{(y+1)}^{2}}~\ge 0,\forall x,y\)

Nên \(\left( * \right)\) xảy ra khi \(x=1\) và \(y=-1\).

Từ đó tính được \(M=1\) 

 chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn