Tìm các số \(x,y\) biết: a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\) b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và

Câu hỏi số 216985:

Vận dụng

Tìm các số \(x,y\) biết:

a.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)

b.\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)

A. a. \(x=10;y=14\) hoặc \(x=-10;y=-14\)

b.\(x=\frac{6}{5};y=\frac{16}{5}\) hoặc \(x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\)

B. a. \(x=10;y=14\) hoặc \(x=-10;y=-14\)

b.\(x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\) hoặc \(x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\)

C. a. \(x=10;y=7\) hoặc \(x=-10;y=-7\)

b.\(x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\) hoặc \(x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\)

D. a. \(x=5;y=14\) hoặc \(x=-5;y=-14\)

b.\(x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\) hoặc \(x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216985

Phương pháp giải

Phương pháp:

Câu a: Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\) rồi đưa bài toán về ẩn \(k\Rightarrow \) tìm \(k\Rightarrow x,y\).

Câu b: Thực hiện bình phương hai vế tỉ lệ thức sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

a. \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\) và \(xy=140\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\) suy ra \(x=5k,y=7k\).

Do đó \(x.y=5k.7k=140\) hay \(35{{k}^{2}}=140\) .

Suy ra \({{k}^{2}}=4\).

Trường hợp 1: \(k=2\) suy ra \(x=10;y=14\) .

Trường hợp 2: \(k=-2\) suy ra \(x=-10;y=-14\)

Vậy \(x=10;y=14\) hoặc \(x=-10;y=-14\)

b. \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) và \({{x}^{2}}-{{y}^{2}}=\frac{-44}{5}\)

Từ \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{8}\) suy ra \(\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{{{y}^{2}}}{64}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{{{y}^{2}}}{64}=\frac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{9-64}=\frac{\frac{-44}{5}}{-55}=\frac{4}{25}\)

Do đó \(\frac{{{x}^{2}}}{9}=\frac{4}{25}\Rightarrow {{x}^{2}}=\frac{36}{25}\Rightarrow x=\pm \frac{6}{5}\)

Trường hợp 1: \(x=\frac{6}{5}\Rightarrow \frac{\frac{6}{5}}{-3}=\frac{y}{8}\Rightarrow y=\frac{\frac{6}{5}.8}{-3}=\frac{-16}{5}\)

Trường hợp 2: \(x=\frac{-6}{5}\Rightarrow \frac{\frac{-6}{5}}{-3}=\frac{y}{8}\Rightarrow y=\frac{\frac{-6}{5}.8}{-3}=\frac{16}{5}\)

Vậy \(x=\frac{6}{5};y=\frac{-16}{5}\) hoặc \(x=\frac{-6}{5};y=\frac{16}{5}\)

chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link