Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho

Câu hỏi số 216990:

Vận dụng

Ba vời nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{{m}^{3}}\) từ lúc hồ không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{{m}^{3}}\) nước của vòi thứ nhất là \(3\) phút, vòi thứ hai là \(5\) phút và vòi thứ ba là \(8\) phút. Hỏi mỗi vời chảy được bao nhiêu nước vào hồ?

A. Lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8{{m}^{2}};4,8{{m}^{3}};3{{m}^{3}}\).

B. Lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8{{m}^{3}};4,8{{m}^{3}};3{{m}^{3}}\).

C. Lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8,4{{m}^{3}};4,8{{m}^{3}};3{{m}^{3}}\).

D. Lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8{{m}^{3}};4{{m}^{3}};3{{m}^{3}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:216990

Phương pháp giải

Phương pháp:

Lập luận để đưa bài toán về dạng có thể sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Sau đó dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}\) để giải bài toán.

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự là \(x,y,z(x,y,z>0\); đơn vị:\({{m}^{3}}\)), thì thời gian mà các vòi đã chảy tương ứng là \(3x,5y,8z\) (phút)

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z=15,8\) và \(3x=5y=8z\) .

Từ \(3x=5y=8z\) chia cho \(120\) ta được: \(\frac{x}{40}=\frac{y}{24}=\frac{z}{15}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{24}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{40+24+15}=\frac{15,8}{79}=0,2\)

Do đó \(\frac{x}{40}=0,2\Rightarrow x=40.0,2=8\left( {{m}^{3}} \right)\) \(\frac{y}{24}=0,2\Rightarrow y=24.0,2=4,8\left( {{m}^{3}} \right)\) \(\frac{z}{15}=0,2\Rightarrow z=15.0,2=3\left( {{m}^{3}} \right)\)

Vậy lượng nước các vòi thứ nhất, thứ hai, thứ ba đã chảy vào hồ theo thứ tự lần lượt là \(8{{m}^{3}};4,8{{m}^{3}};3{{m}^{3}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link