Cho hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 5\) có đồ thị là parabol (P). Tìm mệnh đề đúng

Câu hỏi số 217370:

Vận dụng

A. (P) có đỉnh là \(I( - 1;6)\)

B. (P) có trục đối xứng là đường thẳng \(x + 1 = 0\)

C. Hàm số giảm trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. Tất cả đều đúng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217370

Phương pháp giải

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có tọa độ đỉnh \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

- Nếu a > 0, hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).

- Nếu a < 0, hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:\(a = - 1 < 0\,\,;\,\, - \frac{b}{{2a}} = \frac{2}{{2\left( { - 1} \right)}} = - 1\)

Tại \(x = - 1\) thì \(y = - {\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( { - 1} \right) + 5 = 6\)

Suy ra parabol có đỉnh\(\left( { - 1;6} \right).\) Trục đối xứng \(x = - 1 \Leftrightarrow x + 1 = 0.\)

Hàm số tăng trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và giảm trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10