Cho hàm số \(y = - {x^2} - 2x + 5\) có đồ thị là parabol (P). Tìm mệnh đề đúng

Câu hỏi số 217370:

Vận dụng

A. (P) có đỉnh là \(I( - 1;6)\)

B. (P) có trục đối xứng là đường thẳng \(x + 1 = 0\)

C. Hàm số giảm trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. Tất cả đều đúng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217370

Phương pháp giải

Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có tọa độ đỉnh \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}.\)

- Nếu a > 0, hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).

- Nếu a < 0, hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:\(a = - 1 < 0\,\,;\,\, - \frac{b}{{2a}} = \frac{2}{{2\left( { - 1} \right)}} = - 1\)

Tại \(x = - 1\) thì \(y = - {\left( { - 1} \right)^2} - 2\left( { - 1} \right) + 5 = 6\)

Suy ra parabol có đỉnh\(\left( { - 1;6} \right).\) Trục đối xứng \(x = - 1 \Leftrightarrow x + 1 = 0.\)

Hàm số tăng trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và giảm trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.