Cho hai điểm \(A\left( {1;\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ điểm thuộc trục

Câu hỏi số 217386:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ điểm thuộc trục tung sao cho ba điểm thẳng hàng.

A. \(C\left( {\,0;\,\, - 7} \right)\)

B. \(C\left( {\frac{7}{3};\,\,0} \right)\)

C. \(C\left( {7;\,\,0} \right)\)

D. \(C\left( {0;\,\,7} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217386

Phương pháp giải

Điểm thuộc trục tung là điểm có hoành độ bằng 0.

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi một điểm thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm còn lại.

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng AB là :\(y = ax + b\,\,\)

Thay tọa độ các điểm ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}5 = a.1 + b\\3 = a.2 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 7\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là \(y = - 2x + 7\,\,\left( d \right)\)

Để A, B, C thẳng hàng thì \(C \in d.\)

Mà \(C \in Oy \Rightarrow C = \left( d \right) \cap Oy.\)

Do đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2x + 7\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;\,\,7} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10