Cho hai điểm \(A\left( {1;\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ điểm thuộc trục

Câu hỏi số 217386:

Vận dụng

Cho hai điểm \(A\left( {1;\,5} \right),\,\,B\left( {2;\,\,3} \right)\). Tìm tọa độ điểm thuộc trục tung sao cho ba điểm thẳng hàng.

A. \(C\left( {\,0;\,\, - 7} \right)\)

B. \(C\left( {\frac{7}{3};\,\,0} \right)\)

C. \(C\left( {7;\,\,0} \right)\)

D. \(C\left( {0;\,\,7} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217386

Phương pháp giải

Điểm thuộc trục tung là điểm có hoành độ bằng 0.

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi một điểm thuộc đường thẳng đi qua 2 điểm còn lại.

Giải chi tiết

Gọi phương trình đường thẳng AB là :\(y = ax + b\,\,\)

Thay tọa độ các điểm ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}5 = a.1 + b\\3 = a.2 + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 7\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng là \(y = - 2x + 7\,\,\left( d \right)\)

Để A, B, C thẳng hàng thì \(C \in d.\)

Mà \(C \in Oy \Rightarrow C = \left( d \right) \cap Oy.\)

Do đó tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình :

\(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2x + 7\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 7\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;\,\,7} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.