Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu hỏi số 217411:

Thông hiểu

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

B. Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60⁰.

C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217411

Phương pháp giải

- Sử dụng định nghĩa tam giác vuông: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

- Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau, có 3 góc bằng nhau, hoặc tam giác cân có 1 góc bằng 60⁰.

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác. (c-c-c, c-g-c, g-c-g)

- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Giải chi tiết

Đáp án A ta xét tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại: \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\).

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat A + \widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A. Vậy đáp án A đúng.

Đáp án C: Xét \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\) và có AB = A’B’.

Ta có: \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C' \Rightarrow \widehat A = \widehat {A'},\widehat B = \widehat {B'}\). Ta lại có AB = A’B’ nên \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\left( {g - c - g} \right).\)Vậy đáp án C đúng.

Đáp án D đúng theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Vậy đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10