Cho hai điểm A, B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên đường
Cho hai điểm A, B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất.
Quảng cáo
Ta nhân thấy nếu A, B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng d thì tổng MA + MB nhỏ nhất là đoạn AB . Do vậy ta tìm cách đưa bài toán về trường hợp này.
Bằng cách dựng B’ đối xứng với B qua d ta đưa bài toán đã cho về trường hợp nêu trên vì MB = MB’ .
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. B’ cố định.
Ta có MB = MB’ (tính chất đối xứng trục).
Xét ba điểm M, A, B’ ta có \(MA + MB' \ge AB'\)
Do đó \(MA + MB \ge AB'\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
