Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt khi:

Câu hỏi số 217696:

Thông hiểu

A. \(m \in \emptyset \)

B. \(m > - 1\)

C. \(0 < m < 3\)

D. \(m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217696

Phương pháp giải

Phương trình \(y = a{x^2} + bx + c\) có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\\P = \frac{{ - b}}{a} > 0\\S = \frac{c}{a} > 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0\) có 2 nghiệm dương phân biệt khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' > 0\\P > 0\\S > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left( {m - 1} \right)^2} - m\left( {m - 3} \right) > 0\\\frac{{2\left( {m - 1} \right)}}{m} > 0\\\frac{{m - 3}}{m} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m + 1 > 0\\\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < 0\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left( { - 1;0} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10