Lớp An cần trồng cây gây rừng, biết số cây phải trồng là số có 3 chữ số, biết chữ số

Câu hỏi số 217866:

Vận dụng cao

Lớp An cần trồng cây gây rừng, biết số cây phải trồng là số có 3 chữ số, biết chữ số hàng trăm là 2. Số cây đó chia hết cho 5 và chia hết cho 3. Và số cây đó là số chính phương. Hỏi số cây lớp An cần trồng là bao nhiêu?

A. 230

B. 240

C. 235

D. 225

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:217866

Phương pháp giải

- Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 5.

- Áp dụng kiến thức nếu X là số chính phương thì X có tận cùng là {1; 4; 5; 6; 9}.

Giải chi tiết

Gọi số cây ban đầu lớp An cần trồng là \(X = \overline {abc} \), ta biết rằng số cây lớp An có chữ số hàng trăm là 2, vậy a = 2 suy ra số cây là \(X = \overline {2bc} \)

Theo bài ra ta có: số cây là số chia hết cho 5.\(\Rightarrow c = {\rm{\{ 0;}}\,\,{\rm{5\} }}\) Nhưng X là số chính phương nên c = 5

Vậy \(X = \overline {2b5} \) ta lại có

\(\eqalign{& X \vdots 3 \Rightarrow (2 + b + 5) \vdots 3 \Rightarrow (7 + b) \vdots 3 \cr & \Rightarrow b = {\rm{\{ 2;}}\,\,{\rm{5;}}\,\,{\rm{8\} }} \cr} \)

*Với \(b = 2 \Rightarrow X = 225\), thỏa mãn vì \({\rm{225 = 1}}{{\rm{5}}^2}\)

*Với \(b = 5 \Rightarrow X = 225\), vì 255 không là số chính phương.

*Với \(b = 8 \Rightarrow X = 285\), vì 285 không là số chính phương.

Vậy X = 225 hay số cây lớp An cần trồng đó là 225 (cây).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link