giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}-9x+35\) trên
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}-9x+35\) trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) lần lượt là M,m. Khi đó M và m bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính đạo hàm lập bảng biến thiên của hàm số để tìm giá trị \(m,M.\)
Ta tính được \(y'=3{{x}^{2}}-6x-9=3\left( x+1 \right)\left( x-3 \right).\)
Do đó\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.,\,\,y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < - 1\end{array} \right..\)
Từ đó trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( 3;4 \right)\) và \(\left( -4;-1 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( -1;3 \right).\) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn \(\left[ -4;4 \right]\) ta nhận được \(-41\le y\le 40.\) Ta tính được với \(x=-1\) thì \(y=40.\) Với \(x=-4\) thì \(y=-41.\) Do đó \(M=40,m=-41.\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
