Đồ thị sau là đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 218027:

Thông hiểu

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y={{\log }_{2}}x\)

B. \(y={{2}^{x}}\)

C. \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\)

D. \(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218027

Phương pháp giải

Sử dụng tính nghịch biến, đồng biến của hàm \(y={{\log }_{a}}x,\,\,a\ne 1\) và hàm số \(y=f\left( x \right)\) cắt trục hoành khi và chỉ khi phương trình \(f\left( x \right)=0\) có ít nhất một nghiệm.

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại đúng một điểm và hàm số đã cho là hàm nghịch biến.

Ta có \(y={{2}^{x}}>0,\,y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}>0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\) nên đồ thị hàm số \(y={{2}^{x}},y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}\) không cắt trục hoành. Đáp án B, D bị loại.

Hàm số \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\) nghịch biến trên \(\left( 0;+\infty \right)\) còn hàm số \(y={{\log }_{2}}x\) đồng biến trên \(\left( 0;+\infty \right).\)Do đó đáp án A bị loại, đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.