Diện tích giới hạn bởi (O;4) và tam giác đều nội tiếp là:
Diện tích giới hạn bởi (O;4) và tam giác đều nội tiếp là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp:
Công thức tính diện tích hình tròn , tam giác đều.
Mối quan hệ giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều và cạnh của tam giác
Giải:
Gọi \(H,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AO\) ta có:
\(OH\bot AB,HK=KA=KO,\widehat{OAH}={{30}^{0}}\Rightarrow \widehat{KOH}={{60}^{0}}\)
\(\Rightarrow \Delta OKH\) đều\(\Rightarrow OH=OK=\frac{1}{2}OA=2\).
Xét \(\Delta OHA\) vuông tại \(H\) có \(OH=2,OA=4\) nên:
\(\begin{align} & O{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}=O{{A}^{2}} \\ & {{2}^{2}}+H{{A}^{2}}={{4}^{2}}\Rightarrow H{{A}^{2}}=12\Rightarrow HA=2\sqrt{3}\Rightarrow AB=4\sqrt{3} \\ \end{align}\)
Diện tích hình tròn là \({{S}_{ht}}=\pi {{R}^{2}}=\pi {{.4}^{2}}=16\pi \)cm2
Diện tích tam giác là \({{S}_{tg}}=\frac{1}{2}CH.AB=\frac{1}{2}.3OH.AB=\frac{1}{2}.3.2.4\sqrt{3}=12\sqrt{3}\)cm2
Vậy diện tích hình giới hạn cần tìm là \(16\pi -12\sqrt{3}\)cm2
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
