Phân tích đa thức sau thánh nhân tử\(\begin{align} & a)\,\,{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-4xy-4{{y}^{2}} \\ &

Câu hỏi số 218239:

Nhận biết

Phân tích đa thức sau thánh nhân tử\(\begin{align} & a)\,\,{{x}^{4}}-{{x}^{2}}-4xy-4{{y}^{2}} \\ & b)\,\,(x-1)(x-2)(x+7)(x+8)+8 \\ \end{align}\)

A. \(a, \left( {{x^2} + x + 2y} \right)\left( {{x^2} - x + 2y} \right)\)

\(b, \left( {{x}^{2}}+6x-8 \right)\left( {{x}^{2}}+6x-15 \right)\)

B. \(a, \left( {{x^2} + x + 2y} \right)\left( {{x^2} - x - 2y} \right)\)

\(b, \left( {{x}^{2}}+6x-8 \right)\left( {{x}^{2}}+6x+15 \right)\)

C. \(a, \left( {{x^2} + x + 2y} \right)\left( {{x^2} - x - 2y} \right)\)

\(b, \left( {{x}^{2}}+6x-8 \right)\left( {{x}^{2}}+6x-15 \right)\)

D. \(a, \left( {{x^2} + x + 2y} \right)\left( {{x^2} + x - 2y} \right)\)

\(b, \left( {{x}^{2}}+6x-8 \right)\left( {{x}^{2}}+6x-15 \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218239

Phương pháp giải

+) Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học để làm bài toán.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\,\,{x^4} - {x^2} - 4xy - 4{y^2}\\ = {x^4} - \left( {{x^2} + 4xy + 4{y^2}} \right) = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {x + 2y} \right)^2}\\ = \left[ {{x^2} + \left( {x + 2y} \right)} \right]\left[ {{x^2} - \left( {x + 2y} \right)} \right]\\ = \left( {{x^2} + x + 2y} \right)\left( {{x^2} - x - 2y} \right).\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\,B = \,\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right)\left( {x + 8} \right) + 8\\ = \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 7} \right)} \right]\left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 8} \right)} \right] + 8\\ = \left( {{x^2} + 6x - 7} \right)\left( {{x^2} + 6x - 16} \right) + 8.\end{array}\)

Đặt \({{x}^{2}}+6x-7=t\Rightarrow {{x}^{2}}+6x-16=t-9\). Khi đó ta có biểu thức:

\(\begin{align} & B=t\left( t-9 \right)+8={{t}^{2}}-9t+8 \\ & \,\,\,\,\,={{t}^{2}}-t-8t+8=t\left( t-1 \right)-8\left( t-1 \right) \\ & \,\,\,\,\,=\left( t-1 \right)\left( t-8 \right). \\ \end{align}\) \(\begin{align} & \Rightarrow B=\left( {{x}^{2}}+6x-7-1 \right)\left( {{x}^{2}}+6x-7-8 \right) \\ & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=\left( {{x}^{2}}+6x-8 \right)\left( {{x}^{2}}+6x-15 \right). \\ \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link