Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, PM. Tứ giác ABCD là
Cho hình thang cân MNPQ. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, PM. Tứ giác ABCD là hình gì?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ Ta chỉ ra NQ = MP theo thính chất hình thang cân.
+ Chứng minh ABCD là hình thoi theo dấu hiệu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Do MNPQ là hình thang cân nên MP = NQ. (hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau).
Do A, D lần lượt là trung điểm của MN, MQ nên AD là đường trung bình của tam giác MNQ. Do đó \(DA = {1 \over 2}QN\) (1) (tính chất đường trung bình của tam giác). (2)
Chứng minh tương tự ta cũng có BC, AB, DC lần lượt là đường trung bình của các tam giác PQN, MNP, QMP.
Do đó \(BC = {1 \over 2}QN;\,\,AB = {1 \over 2}MP;\,\,DC = {1 \over 2}MP\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra AB = BC = CD = DA.
Do đó ABCD là hình thoi.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
