Một thấu kính hội tụ tiêu cự f . 1. Một điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S’. Gọi

Câu hỏi số 218715:

Vận dụng cao

Một thấu kính hội tụ tiêu cự f .

1. Một điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S^’. Gọi khoảng cách từ S đến thấu kính là d; từ S’ đến thấu kính là d’. Chứng minh công thức .

$${1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f}$$

2. Điểm sáng A đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ cách thấu kính một khoảng OA = 60cm. Tiêu cự của thấu kính f = 40cm. Cho điểm sáng A chuyển động trong thời gian 16 giây với vận tốc 0,5cm/s theo phương hợp với trục chính một góc α = 60⁰ lại gần về phía thấu kính. Xác định vận tốc trung bình của ảnh và góc β hợp bởi phương chuyển động của ảnh với trục chính.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218715

Phương pháp giải

Hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý pitago cho tam giác vuông

Giải chi tiết

Vẽ đúng hình

Ảnh ngược chiều với vật đó là ảnh thật

Dùng tam giác đồng dạng chứng minh được công thức: $${1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f}$$

Khi điểm sáng từ A đến B với AB = v.t = 8cm thì ảnh đi từ A’ đến B’

Nêu cách vẽ ảnh A’B’

Tính chiều dài của ảnh

Dựng BH và B’H’ vuông góc với trục chính

Do OA = d = 60cm, mà $${1 \over f} = {1 \over d} + {1 \over {d'}} = > OA' = d' = {{df} \over {d - f}} = {{60.40} \over {60 - 40}} = 120cm$$

Ta có $$AH = \cos {60^0}.AB = 4cm \Rightarrow OH = OA - AH = 56cm$$

$${1 \over f} = {1 \over {OH}} + {1 \over {OH'}} \Rightarrow OH' = {{OH.f} \over {OH - f}} = {{56.40} \over {56 - 40}} = 140cm$$

Mà A’H’= OH’- OA’=140 -120 =20cm

$$\left\{ \matrix{ \tan \beta = {{OI} \over {OA'}} \hfill \cr \tan \alpha = {{OI} \over {OA}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{\tan \beta } \over {\tan \alpha }} = {{OA} \over {OA'}} \Rightarrow \tan \beta = \tan \alpha .{{OA} \over {OA'}} = \sqrt 3 .{{60} \over {120}} = {{\sqrt 3 } \over 2}$$

Suy ra góc hợp bởi quỹ đạo và trục chính là β 40,9⁰

Ta có

$$H'B' = \tan \beta .A'H' = {{\sqrt 3 } \over 2}.20 = 10\sqrt 3 cm$$

Theo định lí pitago ta có

$${1 \over f} = {1 \over d} + {1 \over ={d'}} = > OA' = d' = {{df} \over {d - f}} = {{60.40} \over {60 - 40}} = 120cm$$

Vận tốc trung bình của ảnh:

$$v' = {{A'B'} \over t} = {{10\sqrt 7 } \over {16}} = {{5\sqrt 7 } \over 8} \approx 1,65cm/s $$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link