Cho \(\left( P \right):y = {{{x^2}} \over 2}\) và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường

Câu hỏi số 218931:

Vận dụng

Cho \(\left( P \right):y = {{{x^2}} \over 2}\) và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng \(d' \bot d\) và d’ tiếp xúc (P) là

A. \(y = - {1 \over 2}x + {1 \over 8}\)

B. \(y = {1 \over 2}x - {1 \over 8}\)

C. \(y = - {1 \over 2}x - {1 \over 8}\)

D. \(y = x - {1 \over 8}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218931

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\)

- d tiếp xúc (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) có nghiệm kép.

Giải chi tiết

Giả sử d’: ax + b

\(d' \bot d \Rightarrow a.2 = - 1 \Leftrightarrow a = - 0,5\)

\(d':y = - 0,5{\rm{x}} + b\) tiếp xúc với \(\left( P \right) \Leftrightarrow \) phương trình \({1 \over 2}{x^2} = - 0,5x + b\) có nghiệm kép.

\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2b = 0\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 1 + 8b = 0 \Leftrightarrow b = {{ - 1} \over 8}\)

Vậy \(d:y = - {1 \over 2}x - {1 \over 8}.\)

Chọn C.

\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2b = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link