Cho \(\left( P \right):y = {{{x^2}} \over 2}\) và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường

Câu hỏi số 218931:

Vận dụng

Cho \(\left( P \right):y = {{{x^2}} \over 2}\) và đường thẳng d: 2x - 2. Phương trình đường thẳng \(d' \bot d\) và d’ tiếp xúc (P) là

A. \(y = - {1 \over 2}x + {1 \over 8}\)

B. \(y = {1 \over 2}x - {1 \over 8}\)

C. \(y = - {1 \over 2}x - {1 \over 8}\)

D. \(y = x - {1 \over 8}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218931

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- \(d \bot d' \Leftrightarrow a.a' = - 1\)

- d tiếp xúc (P) khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) có nghiệm kép.

Giải chi tiết

Giả sử d’: ax + b

\(d' \bot d \Rightarrow a.2 = - 1 \Leftrightarrow a = - 0,5\)

\(d':y = - 0,5{\rm{x}} + b\) tiếp xúc với \(\left( P \right) \Leftrightarrow \) phương trình \({1 \over 2}{x^2} = - 0,5x + b\) có nghiệm kép.

\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2b = 0\) có nghiệm kép

\( \Leftrightarrow \Delta = 0 \Leftrightarrow 1 + 8b = 0 \Leftrightarrow b = {{ - 1} \over 8}\)

Vậy \(d:y = - {1 \over 2}x - {1 \over 8}.\)

Chọn C.

\( \Leftrightarrow {x^2} + x - 2b = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link