Một người muốn làm nhà hàng có khối lượng 11760kg nổi trên mặt nước. Người này buộc vào
Một người muốn làm nhà hàng có khối lượng 11760kg nổi trên mặt nước. Người này buộc vào nhà hàng các phi rỗng được nắp kín và đặt nằm ngang. Mội phi hình trụ có chiều dài 1m, có đường kính 0,4m, khối lượng 8kg. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 . Lấy π = 3,14.
a. Tính số lượng phi tối thiểu cần để sử dụng để nhà hàng nổi trên mặt nước.
b. Để đảm bảo an toàn cho hàng người này lắp thêm phi, khi đó độ ngập sâu của mỗi chiếc phi trong nước là 16cm. Tính số lượng phi cần lắp thêm.
Quảng cáo
Lực đẩy Ác – si – mét: FA = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng)
Công thức liên hệ giữa trọng lượng riêng d và khối lượng riêng D là: d = 10D
Điều kiện để 1 vật nổi : FA ≥ P
a. Thể tích 1 phi rỗng là : \(V = h\pi {r^2} = {1.0,2^2}.3,14 = 0,1256({m^3})\)
Phải dùng n thùng phi để làm nổi nhà hàng
Ta có: Fa ≥ P1 + P2 <=> ndV ≥ 117600 + n.80 <=> 1256n ≥ 117600 + n.80 => n ≥ 100
Vậy cần tối thiểu 100 thùng phi đề làm nổi nhà hàng.
b. Khi thùng phi chìm 16cm, ta có mặt cắt như hình vẽ .
OH = R - 16 = 4 cm
\(AH = BH = \sqrt {{R^2} - O{H^2}} = 8\sqrt 6 (cm)\)
\(\cos \widehat {AOH} = {{OH} \over {OA}} = {1 \over 5} \Rightarrow \widehat {AOH} = {78,46^0} \Rightarrow \widehat {AOB} = 2\widehat {AOH} = {156,92^0}\)
Diện tích phần chìm là:
\({S_2} = {S_{}} - {S_{\Delta AOB}} = {{S.\widehat {AOB}} \over {360}} - {{OH.AB} \over 2} = {{0,1256.156,92} \over {360}} - {{4.2.8\sqrt 6 } \over 2}{.10^{ - 4}} = 0,047({m^2})\)
Tương tự như trên ta có : mdhS2 ≥ 117600 + m.80 <=> 470m ≥ 117600 + m.80 => m ≥ 301,54
Vậy cần khoảng 302 thùng phi để đảm bảo an toàn
Số thùng phi cần lắp thêm là 302 – 100 = 202 (thùng phi)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
