Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \({\log _2}7 = a,{\log _3}7 = b\)  Khi đó \({\log _6}7\) bằng: A.                             

Câu hỏi số 219442:
Vận dụng

Cho \({\log _2}7 = a,{\log _3}7 = b\)  Khi đó \({\log _6}7\) bằng:

A.                                  B.                           C.                          D.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:219442
Phương pháp giải

 

Áp dụng các công thức biến đổi:

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\\{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\\b,c > 0,\,0 < a \ne 1\end{array}\)

Giải chi tiết

 

Ta có:

\({\log _6}7 = \dfrac{1}{{{{\log }_7}6}} = \dfrac{1}{{{{\log }_7}\left( {2.3} \right)}} = \dfrac{1}{{{{\log }_7}2 + {{\log }_7}3}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{{\log }_2}7}} + \dfrac{1}{{{{\log }_3}7}}}} = \frac{1}{{\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{{a + b}}{{ab}}}} = \dfrac{{ab}}{{a + b}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com