Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 2}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 219462:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 2}}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\,\, \cup \,\,\left( { - 2; + \infty } \right).\)

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên R.

D. Hàm số ngịch biến trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219462

Phương pháp giải

+) Xác định TXĐ của hàm số.

+) Tính y’ và xét tính đơn điệu của hàm số trên TXĐ của hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Có \(y' = \dfrac{{1.2 - 3.1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \dfrac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} < 0\,\,\,\forall x \in D\)

\( \Rightarrow \)Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

Chú ý khi giải

Học sinh thường hay nhầm lẫn và dễ chọn nhầm đáp án A đúng. Khi chúng ta kết luận hàm số đó nghịch biến hay đồng biến trên từng khoảng xác địn)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.