Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính tùy ý, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B. Các cung tròn tâm A và B có cùng bán kính nhỏ hơn OA cắt nhau tại hai điểm C và D. Chứng minh các điểm O, C, D thẳng hàng.
Câu 219692: Cho góc xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính tùy ý, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B. Các cung tròn tâm A và B có cùng bán kính nhỏ hơn OA cắt nhau tại hai điểm C và D. Chứng minh các điểm O, C, D thẳng hàng.
+ Ta dựa vào dấu hiệu để chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau, để chứng minh các tia OC, OD là tia phân giác của góc xOy.
+ Để chứng minh 3 điểm O, C, D cùng thuộc một tia, ta chứng minh chúng cùng thuộc tia phân giác của góc xOy
-
Giải chi tiết:
Xét tam giác OCA và tam giác OCB ta có:
OA = OB; OC là cạnh chung; AC = BC
Do đó \(\Delta OCA = \Delta OCB(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {BOC}\) (hai góc tương ứng), do đó OC là tia phân giác của góc xOy.(1)
Xét tam giác OAD và tam giác OBD ta có:
OA = OB; OD là cạnh chung; AD = BD
Do đó \(\Delta OAD = \Delta OBD(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD}\) (hai góc tương ứng), do đó OD là tia phân giác của góc xOy.(2)
Lại có O nằm trên tia phân giác của góc xOy (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ba điểm O, C, D cùng nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Vậy ba điểm O, C, D thẳng hàng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
