Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(P = \frac{{2n - 1}}{{n - 1}}.\)

Câu hỏi số 219734:
Vận dụng cao

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: \(P = \frac{{2n - 1}}{{n - 1}}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219734
Phương pháp giải

Viết \(P = 2 + \frac{1}{{n - 1}}\) rồi nhận xét để P nguyên thì \(n - 1\) phải là ước của \(1\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(P = \frac{{2n - 1}}{{n - 1}} = \frac{{2\left( {n - 1} \right) + 1}}{{n - 1}} = \frac{{2\left( {n - 1} \right)}}{{n - 1}} + \frac{1}{{n - 1}} = 2 + \frac{1}{{n - 1}}\)

Vì \(2 \in Z\) nên để \(P \in Z\) thì \(n - 1 \in U\left( 1 \right) = \left\{ { - 1;1} \right\} \Rightarrow n \in \left\{ {0;2} \right\}\).

Vậy \(n \in \left\{ {0;2} \right\}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn