Tính chu vi của hình ở

Câu hỏi số 219766:

Thông hiểu

Tính chu vi của hình ở bên:

A. \(23\left( {\pi + 1} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

B. \(46\pi + 23\,\,\left( {cm} \right)\)

C. \(23\pi \,\,\left( {cm} \right)\)

D. \(23\left( {\dfrac{\pi }{2} + 1} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:219766

Phương pháp giải

Tính độ dài các nửa đường tròn trong hình vẽ.

Chu vi cần tính bằng tổng độ dài hai nửa đường tròn và hai đoạn thẳng.

Giải chi tiết

Chu vi của hình đã cho bằng tổng của nửa chu vi đường tròn lớn với nửa chu vi đường tròn bé và độ dài của đoạn thẳng như trong hình vẽ.

Do hình tròn lớn có đường kính là \(15\left( {cm} \right)\) nên bán kính hình tròn lớn là \({R_1} = \dfrac{{15}}{2}\,\,\left( {cm} \right).\) Tương tự bán kính hình tròn bé là \({R_2} = \dfrac{8}{2} = 4\,\left( {cm} \right).\) Độ dài đoạn thẳng là \(15 + 8 = 23\left( {cm} \right).\) Từ đó chu vi hình đã cho là

\(C = \dfrac{1}{2}\left( {2\pi {R_1}} \right) + \dfrac{1}{2}\left( {2\pi {R_2}} \right) + 23 = \dfrac{1}{2}\left( {2\pi .\dfrac{{15}}{2}} \right) + \dfrac{1}{2}\left( {2\pi .4} \right) + 23 = 23\left( {\dfrac{\pi }{2} + 1} \right)\,\,\left( {cm} \right).\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.