Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) đường kính \(AB\) cố định, đường kính \(CD\) thay

Câu hỏi số 219776:

Vận dụng

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right),\) đường kính \(AB\) cố định, đường kính \(CD\) thay đổi\(\left( {CD \ne AB} \right).\) Các tia \(BC,\,BD\) cắt tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(A\) lần lượt tại \(E,\,F.\) Tứ giác \(CDFE\) là

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Tứ giác nội tiếp

D. Hình thang

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219776

Phương pháp giải

Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng \({180^0}\) là tứ giác nội tiếp.

Giải chi tiết

Theo giả thiết \(D \in \left( {O;R} \right)\) nên \(\widehat {ADB} = {90^0}.\)

Các góc \(\widehat {DAB},{\kern 1pt} \widehat {DCB}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung \(DB\) nên \(\widehat {DAB} = \widehat {DCB}.\)

Mà \(\widehat {DAB} = \widehat {DFE}\) (cùng phụ với \(\widehat {DAF}\))

Từ đó \(\widehat {EFD} = \widehat {DCB}.\)

Mặt khác \(\widehat {ECD} + \widehat {DCB} = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {EFD} + \widehat {DCE} = {180^0}.\)

Vậy \(DCEF\) là tứ giác nội tiếp.

Chọn đáp án C.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.