Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(1,\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(O.\) Đường cao
Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(1,\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(O.\) Đường cao \(AD\) của tam giác \(ABC\) cắt đường tròn tại điểm \(H.\) Diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ \(BC\) và hình \(BOCH\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính diện tích tứ giác \(OBHC\).
Tính diện tích hình quạt \(OBC\).
Diện tích phần cần tính là hiệu hai phần diện tích trên.
Theo chứng minh ở câu 7 ta có:
\(OD = DH,\,BD = DC,\,\widehat {OCD} = {30^0},\,BC \bot OH\) nên:
\(\begin{array}{l}{S_1} = {S_{OBHC}} = \frac{1}{2}BC.OH = \frac{1}{2}\left( {2OD} \right)\left( {2DC} \right) = 2OD.DC\\ = 2\left( {OC.\sin \,\widehat {OCD}} \right)\left( {OC.\,\cos \,\widehat {OCD}} \right)\\ = 2O{C^2}\sin \,{30^0}\,.\cos \,{30^0} = {2.1^2}.\frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\end{array}\)
Ta có diện tích hình quạt \(OBC\) là:
\({S_2} = \frac{{\pi {R^2}}}{{360}}.120 = \frac{\pi }{3}.\)
Vậy diện tích cần tính là \(S = {S_1} - {S_2} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{\pi }{3}.\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
