Tìm điểm cố định mà đường thẳng \(d:2(m - 1)x + (m - 2)y = 2\) luôn đi qua.

Câu hỏi số 219971:

Nhận biết

A. \((1; - 2)\)

B. \(( - 1;2)\)

C. \(\left( {2;1} \right)\)

D. \(( - 2; - 1)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:219971

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức được học:

- \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua \( \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d,\forall m \Leftrightarrow m.A + B = 0,\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-A = 0\\- B = 0- \end{array} \right.\)

- Giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là điểm cố định mà d luôn đi qua.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow 2(m - 1){x_0} + (m - 2){y_0} = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow 2m{x_0} - 2{x_0} + m{y_0} - 2{y_0} - 2 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m(2{x_0} + {y_0}) - 2{x_0} - 2{y_0} - 2 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} + {y_0} = 0\\ - 2{x_0} - 2{y_0} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} + {y_0} = 0\\{x_0} + {y_0} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow M\left( {1; - 2} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.