Tìm điểm cố định mà đường thẳng \(d:2(m - 1)x + (m - 2)y = 2\) luôn đi qua.

Câu hỏi số 219971:

Nhận biết

A. \((1; - 2)\)

B. \(( - 1;2)\)

C. \(\left( {2;1} \right)\)

D. \(( - 2; - 1)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219971

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức được học:

- \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua \( \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d,\forall m \Leftrightarrow m.A + B = 0,\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-A = 0\\- B = 0- \end{array} \right.\)

- Giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là điểm cố định mà d luôn đi qua.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow 2(m - 1){x_0} + (m - 2){y_0} = 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow 2m{x_0} - 2{x_0} + m{y_0} - 2{y_0} - 2 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m(2{x_0} + {y_0}) - 2{x_0} - 2{y_0} - 2 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} + {y_0} = 0\\ - 2{x_0} - 2{y_0} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_0} + {y_0} = 0\\{x_0} + {y_0} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow M\left( {1; - 2} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link