Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: x2−mx−2(m2+8)=0 . Với giá trị nào của m thì phương

Câu hỏi số 219993:
Thông hiểu

Cho phương trình: x2−mx−2(m2+8)=0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x12+x22=52 ?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219993
Phương pháp giải

Để trả lời yêu cầu bài toán, trước tiên ta tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x1 (Δ>0).

- Ta biến đổi biểu thức về biểu thức x12+x22 có chứa x1+x2 và x1x2 rồi từ đó ta tìm được giá trị của m.

- Đối chiếu với điều kiện xác định của m để tìm được giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Giải chi tiết

Xét phương trình:  x2−mx−2(m2+8)=0 ta có:

Δ=m2+8(m2+8)=9m2+64>0 luôn đúng với  ∀m

Vậy phương trình luôn có hai nhiệm phân biệt với ∀m

Ta có: x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=52  (*)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2=mx1x2=−2(m2+8) thay vào (*) ta được:

m2+4(m2+8)=52⇔5m2+32=52⇔5m2=20⇔m2=4⇔m=±2

Vậy với m=±2 thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!