Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm

Câu hỏi số 219996:

Thông hiểu

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm dương?

A. A.Không có giá trị nào của m thỏa mãn

B. m = 0

C. m = 1

D. m = - 1

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:219996

Phương pháp giải

Để phương trình có hai nghiệm dương thì ta giải \(\left\{ \matrix{\Delta ' \ge 0 \cr S > 0 \cr P > 0 \cr} \right.\) để tìm giá trị của m.

Giải chi tiết

Xét phương trình: \({x^2} - 2mx - 6m - 9 = 0\) , ta có: \(\Delta ' = {m^2} - \left( { - 6m - 9} \right) = {m^2} + 6m + 9 = {\left( {m + 3} \right)^2}\)

Để phương trình có hai nghiệm dương thì: \(\left\{ \matrix{\Delta ' \ge 0 \cr S > 0 \cr P > 0 \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m + 3} \right)^2} \ge 0,\forall m \cr 2m > 0 \cr - 6m - 9 > 0\cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{\left( {m + 3} \right)^2} \ge 0,\forall m \cr m > 0 \cr m < {{ - 3} \over 2} \cr} \right.\)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.