Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(d:y = 3(m + 1)x - 3m - 2\)

Câu hỏi số 219998:

Thông hiểu

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(d:y = 3(m + 1)x - 3m - 2\) luôn đi qua. Khi đó \({x_0}.{y_0}\) có giá trị bằng :

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \( - 1\)

D. \( - 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219998

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức:

- \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua\( \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d,\forall m\Leftrightarrow m.A + B = 0,\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- A = 0\\- B = 0-\end{array} \right.\)

- Giải hệ phương trình tìm nghiệm.

Giải chi tiết

\(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow {y_0} = 3(m + 1){x_0} - 3m - 2\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow 3m{x_0} + 3{x_0} - 3m - {y_0} - 2 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow 3m({x_0} - 1) + 3{x_0} - {y_0} - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 0\\3{x_0} - {y_0} - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\3.1 - {y_0} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 1\\{y_0} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M(1;1)\\ \Rightarrow {x_0}.{y_0} = 1.1 = 1.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link