Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình: x2+(2m−1)x+m=0. Gọi và là hai nghiệm của phương
Cho phương trình: x2+(2m−1)x+m=0. Gọi và là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để A=x12+x22−2x1x2 có giá trị nhỏ nhất :
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đề bài cho phương trình có hai nghiệm nên ta có thể áp dụng hệ thức Vi-et và biến đổi biểu thức đã cho về biểu thức có chứa x1+x2 và x1x2 rồi từ đó ta tìm được giá trị của m để A đạt giá trị nhỏ nhất
Xét phương trình: x2+(2m−1)x+m=0 có hai nghiệm x1 và x2 nếu:
Δ=(2m−1)2−4m=4m2−8m+1≥0⇔4(m2−2m+1)−3≥0⇔4(m−1)2≥3
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2=−2m+1x1x2=m (*)
Ta có: A=x12+x22−2x1x2=(x1+x2)2−4x1x2 (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra: A=(−2m+1)2−4m=4m2−8m+1=4(m−1)2−3≥3−3=0 do 4(m−1)2≥3
Vậy minA=0⇔4(m−1)2=3⇔m1,2=1±√32
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
