Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình: x2+2(m+2)x+6m+1=0x2+2(m+2)x+6m+1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
Cho phương trình: x2+2(m+2)x+6m+1=0x2+2(m+2)x+6m+1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: x12+x22−x1x2=15x12+x22−x1x2=15
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Để trả lời yêu cầu bài toán, trước tiên ta tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2. (\(\Delta > 0)).
- Ta biến đổi biểu thức x12+x22−x1x2=15 về biểu thức có chứa x1+x2 và x1x2 rồi từ đó ta tìm được giá trị của m.
- Đối chiếu với điều kiện xác định của m để tìm được giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Xét phương trình:x2+2(m+2)x+6m+1=0 có:
Δ=(m−1)2−4(m−3)=m2−2m+1−4m+12=m2−6m+13=(m−3)2+4>0,∀m
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ′≥0⇔(m−1)2+2≥0 luôn đúng với ∀m
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: {x1+x2=−2(m+2)x1x2=6m+1 (1)
Ta có: x12+x22−x1x2=15⇔(x1+x2)2−3x1x2=15 (2).
Từ (1) và (2) ta có:
4(m+2)2−3(6m+1)=15⇔4(m2+4m+4)−18m−3=15⇔4m2−2m−2=0⇔[m=1m=−12
Vậy với m = 1 hoặc m=−12 thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
