Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + 3x +
Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = 2{x^2} + 3x + 1,y = {x^2} - x - 2\). Tính \(\cos \left( {{\pi \over S}} \right)?\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xét phương trình hoanh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số tìm ra 2 nghiệm x = a và x = b.
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right),x = a,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Ta có: \(2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1 = {x^2} - x - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 4{\rm{x}} + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - 1 \hfill \cr x = - 3 \hfill \cr} \right..\)
Vậy: \(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left| {{x^2} + 4{\rm{x}} + 3} \right|} d{\rm{x = }}\int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left( { - {x^2} - 4{\rm{x}} - 3} \right)d{\rm{x}}} = \left. {\left( {{{ - {x^3}} \over 3} - 2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}} \right)} \right|_{ - 3}^{ - 1} = {4 \over 3} - 0 = {4 \over 3}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
