Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình:  3√x2+x+1−x=x2+3

Câu hỏi số 220325:
Nhận biết

Giải phương trình:  3√x2+x+1−x=x2+3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220325
Giải chi tiết
Ta có: Phương trình: 3√x2+x+1−x=x2+3⇔3√x2+x+1=x2+x+3 Đặt:t=x2+x, ta được phương trình:

 

3√t+1=t+3⇔{t+3≥0(3√t+1)2=(t+3)2⇔{t≥−39(t+1)=t2+6t+9⇔{t≥−39t+9=t2+6t+9⇔{t≥−3t2−3t=0⇔{t≥−3t(t−3)=0⇔{t≥−3[t=0t−3=0⇔{t≥−3[t=0(n)t=3(n)

Với t = 0, ta có:

x2+x=0⇔x(x+1)=0⇔[x=0x+1=0⇔[x=0x=−1

Với t = 3, ta có:

 

x2+x=3⇔x2+x−3=0(a=1;b=1;c=−3)Δ=b2−4ac=11−4.1.(−3)=13>0[x1=−b+√Δ2.a=−1+√132x1=−b−√Δ2.a=−1−√132

Thử lại các kết quả vừa tìm được, ta thấy đều thỏa mãn phương trình.

(Ví dụ các em thử x = 0 vào phương trình: 3√02+0+1−0=02+3⇔3=3 (luôn đúng))

Vậy nghiệm của phương trình là: S={−1;0;−1+√132,−1−√132}

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1