Cho parabol (P): \(y = \dfrac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - \dfrac{1}{2}x + 2\) a)

Câu hỏi số 220326:

Nhận biết

Cho parabol (P): \(y = \dfrac{3}{4}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = - \dfrac{1}{2}x + 2\)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) (với x₁ > x₂).

Tính giá trị biểu thức sau: A = 3x₁ + x₂

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:220326

Giải chi tiết

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

Bảng giá trị

Đồ thị

b) Gọi x₁, x₂ là hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d) (với x₁ > x₂).

Tính giá trị biểu thức sau: A = 3x₁ + x₂

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}{x^2} = - \frac{1}{2}x + 2 \Leftrightarrow 3{x^2} = - 2{x^2} + 8 \Leftrightarrow 3{x^2} + 2x - 8 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 4x - 8 = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) - 4\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\3x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = \frac{4}{3}\end{array} \right.\\Do:{x_1} > {x_2} \Rightarrow {x_1} = \frac{4}{3};{x_2} = - 2\end{array}\)

Thế vào A = 3x₁ + x₂, ta được: \(A = 3.\dfrac{4}{3} + \left( { - 2} \right) = 2\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.