Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B . Tính độ dài dây chung AB biết OO’
Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B . Tính độ dài dây chung AB biết OO’ = 8cm
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.
Ta có:
\(OA = O{B^{}} = 5cm\left( { = R} \right)\)
\(O'A = O'B = 5c{m^{}}\left( { = R'} \right)\)
\( \Rightarrow OA = OB = O'A = O'B = 5cm\)
\( \Rightarrow \)Tứ giác OAO’B là hình thoi (tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)
\( \Rightarrow AB \bot OO'\) tại I
\( \Rightarrow \) I là trung điểm của OO’ và AB \( \Rightarrow \) \(IO = IO' = \dfrac{{OO'}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4cm\)
Xét tam giác vuông OAI, áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3cm\)
\( \Rightarrow AB = 2AI = 2.3 = 6cm\)
Vậy: Độ dài dây chung AB là 6cm.
Đây là một bài tập cơ bản, chủ yếu xoay quanh các tính chất của hình thoi. Nếu từ đầu các em không nhận ra và chứng minh ra được hình thoi OAO’B thì bài toán sẽ dài hơn.
Các em cũng có thể dùng tính chất đường trung trực để giải bài này.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
