Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\)
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\) đường tròn này cắt \(BC\) tại \(E.\) Khi đó
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, tính chất tam giác vuông cân.
Ta có \(\widehat {AEC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {AEC} = {90^0}.\)
Do \(\widehat {AEB},\,\widehat {AEC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEB} = {180^0} - \,\widehat {AEC} = {90^0}.\)
Theo giả thiết ta có \(\widehat {ABE} = {45^0} \Rightarrow \widehat {BAE} = {180^0} - \left( {\widehat {ABE} + \widehat {AEB}} \right) = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{90}^0}} \right) = {45^0}.\)
Do đó \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(E.\) Vậy \(AE = BE.\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
