Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\)
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\) đường tròn này cắt \(BC\) tại \(E.\) Khi đó
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, tính chất tam giác vuông cân.
Ta có \(\widehat {AEC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {AEC} = {90^0}.\)
Do \(\widehat {AEB},\,\widehat {AEC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEB} = {180^0} - \,\widehat {AEC} = {90^0}.\)
Theo giả thiết ta có \(\widehat {ABE} = {45^0} \Rightarrow \widehat {BAE} = {180^0} - \left( {\widehat {ABE} + \widehat {AEB}} \right) = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{90}^0}} \right) = {45^0}.\)
Do đó \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(E.\) Vậy \(AE = BE.\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
