Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\)
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\) đường tròn này cắt \(BC\) tại \(E.\) Khi đó
Đáp án đúng là: A
Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, tính chất tam giác vuông cân.
Ta có \(\widehat {AEC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {AEC} = {90^0}.\)
Do \(\widehat {AEB},\,\widehat {AEC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEB} = {180^0} - \,\widehat {AEC} = {90^0}.\)
Theo giả thiết ta có \(\widehat {ABE} = {45^0} \Rightarrow \widehat {BAE} = {180^0} - \left( {\widehat {ABE} + \widehat {AEB}} \right) = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{90}^0}} \right) = {45^0}.\)
Do đó \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(E.\) Vậy \(AE = BE.\)
Chọn đáp án A.
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
