Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\)
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(\widehat B = {45^0}.\) Vẽ đường tròn đường kính \(AC\) có tâm \(O,\) đường tròn này cắt \(BC\) tại \(E.\) Hơn nữa ta giả sử thêm rằng \(AC = 5,\,\,EC = 3.\) Khi đó diện tích hình giới hạn bởi nửa đường tròn có chứa \(E\) và tam giác \(AEC\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Diện tích phần hình giới hạn bởi nửa đường tròn có chứa E với tam giác \(AEC\) là hiệu của diện tích nửa đường tròn đường kính AC với diện tích tam giác vuông AEC.
Xét \(\Delta AEC\) vuông tại E có \(A{E^2} + E{C^2} = A{C^2}\) (Py-ta-go)
\(\begin{array}{l}AE = \sqrt {A{C^2} - E{C^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\\ \Rightarrow {S_{AEC}} = \frac{1}{2}AE.EC = \frac{1}{2}.4.3 = 6\end{array}\)
Diện tích nửa hình tròn đường kính \(AC\) là \(\frac{1}{2}\pi {R^2} = \frac{1}{2}.\pi .{\left( {\frac{{AC}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}.\pi .\frac{{25}}{4} = \frac{{25\pi }}{8}\).
Diện tích phần hình giới hạn bởi nửa đường tròn có chứa E với tam giác \(AEC\) là \(S = \frac{{25\pi }}{8} - 6\).
Chọn đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
