Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) có \(BC = 12\,cm,\) chiều cao \(AH = 8\,cm,\) nội tiếp đường tròn
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) có \(BC = 12\,cm,\) chiều cao \(AH = 8\,cm,\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AA'.\) Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn \(\left( O \right).\) Khi đó
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn và một số hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Theo giả thiết tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường kính \(AA'\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và đường cao \(AH\) xuất phát từ đỉnh \(A\) trùng nhau, tức là \(H \in AA'.\)
Do \(\widehat {ACA'}\) chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACA'} = {90^0}.\)
Vậy \(\Delta ACA'\) vuông tại \(C\) có đường cao là \(CH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6\,\left( {cm} \right).\)
Theo giả thiết ta có \(AH = 8\,\left( {cm} \right).\)
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông \(ACA'\) ta có \(C{H^2} = AH.A'H \Rightarrow A'H = \frac{{C{H^2}}}{{AH}} = \frac{{{6^2}}}{8} = \frac{9}{2} = 4,5\,\left( {cm} \right).\)
Từ đó \(AA' = AH + HA' = 8 + 4,5 = 12,5\,\left( {cm} \right).\)
Do \(AA'\) là đường kính nên \(AA' = 2R \Rightarrow R = \frac{{AA'}}{2} = \frac{{12,5}}{2} = 6,25\,\left( {cm} \right).\)
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
