Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) có \(BC = 12\,cm,\) chiều cao \(AH = 8\,cm,\) nội tiếp đường tròn

Câu hỏi số 220383:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) có \(BC = 12\,cm,\) chiều cao \(AH = 8\,cm,\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AA'.\) Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn \(\left( O \right).\) Khi đó diện tích phần hình tròn \(\left( O \right)\) nằm ngoài tam giác \(ABC\) là:

A. \(39,0625\pi - 96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(12\pi - 48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(39\pi - 48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(39,0625\pi - 48\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:220383

Phương pháp giải

Gọi \({S_1},\,{S_2},S\) lần lượt là diện tích hình tròn, tam giác \(ABC\) và diện tích hình tròn \(\left( O \right)\) nằm ngoài tam giác \(ABC\).

Khi đó ta có \(S = {S_1} - {S_2}\).

Công thức tính diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\).

Giải chi tiết

Gọi \({S_1},\,{S_2},S\) lần lượt là diện tích hình tròn, tam giác \(ABC\) và diện tích hình tròn \(\left( O \right)\) nằm ngoài tam giác \(ABC\) khi đó ta có \(S = {S_1} - {S_2}\,\left( 1 \right).\)

Ta lại có \({S_1} = \pi {R^2} = \pi {\left( {6,25} \right)^2} = 39,0625\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\,\left( 2 \right)\) và \({S_2} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.8.12 = 48\,\left( {c{m^2}} \right)\,\left( 3 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) suy ra \(S = {S_1} - {S_2}\, = 39,0625\pi - 48\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Chọn đáp án D.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.