Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài tại \(A.\) Kẻ tiếp

Câu hỏi số 220385:

Thông hiểu

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) tiếp xúc ngoài tại \(A.\) Kẻ tiếp tuyến chung ngoài \(BC,\,\,B \in \left( O \right),\,\,C \in \left( {O'} \right).\) Tiếp tuyến chung trong tại \(A\) cắt tiếp tuyến chung ngoài \(BC\) ở \(I.\) Khi đó

A. \(\widehat {BAC} = {90^0}\)

B. \(\widehat {BAC} = {60^0}\)

C. \(\widehat {BAC} = {30^0}\)

D. \(\widehat {BAC} = {120^0}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:220385

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông để chứng minh \(\Delta BAC\) vuông tại \(A\).

Giải chi tiết

Do \(BC,\,AI\) là các tiếp tuyến nên theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

ta có \(IB = IA,\,IA = IC.\)

Tam giác \(ABC\) có \(AI = \frac{1}{2}\left( {IB + IC} \right) = \frac{{BC}}{2}\)

nên \(\Delta ABC\) là tam giác vuông tại \(A.\) Do đó \(\widehat {BAC} = {90^0}.\)

Chọn đáp án A.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.